父親を彼に紹介したくない・結婚式に呼びたくありません

私も彼も27歳、先日プロポーズを受け婚約しました。
今後入籍、家族への挨拶、結婚式を進めていくにあたり、自分の家族とくに父親のことでとても悩んでいます。

悩んでいることをまとめると3つです。
・自分の家族の問題を彼に話すべきなのかわからない
・彼が父親に挨拶したいと言ってくれているが、正直会わせたくない
・父親と父方親族を結婚式に呼びたくない

私の父親は大手企業で収入もそれなりにあるものの、母親に対して金銭的なモラハラをしたり（「誰の金で飯を食べているんだ」的発言を平気でする、最低限ギリギリの生活費しか渡さない）、私や兄弟の大学費用は一切出さず奨学金を借りさせて、そのくせ外車やバイクは購入するような人で、加えて昔から女遊びがひどく現在まで不倫を繰り返し、母親は一時うつ病で病院に通院するほどでした。
母親が専業主婦のため金銭的理由から離婚ができず今に至るのですが、正直父親らしいことをされた記憶がなく、結婚の挨拶も結婚式も父親無しでやりたいと思っています。

一方の彼氏はご両親仲が良くて家族の絆がすごく深く、しかも帰国子女で中学から大学まで私立に通うような、いわゆる育ちの良い人です。軽く私の家族事情は話してはいるものの、「それでも親なんだからお父さんは〇〇のこと大切に思っているはずだよ〜」くらいの温度感で捉えていて、娘さんをもらうんだから挨拶は礼儀だと、真剣に父親への挨拶を考えてくれています。

きっと私の家庭事情を曖昧なままにしておくと、彼と彼の両親からは父親をここまで嫌悪していることは非常識だと思われてしまいそうなので、父親を出す出さないに関わらず彼にはちゃんと事情を話すべきだと思うのですが、育ちの良い彼にこんな恥ずかしい話をしたくありません。

また挨拶や結婚式に関しては、母親も挨拶しなくていいし呼びたくないと言ってくれているものの、今後の母親へのモラハラの加速や、彼氏が私の父親と気まずい雰囲気になってしまう、向こうのご家族から不審がられるといったリスクを考えると、我慢してイベントに出席させるべきなのかとも考えています。

同じような経験をされている方がいれば、ぜひアドバイスいただけないでしょうか。